Рассмотрены примеры интегрирования, не требующие специальных методов и приемов. Такой метод интегрирования называется непосредственным. Для решения задач интегрирования используют только преобразования подынтегрального выражения и формулы пребразования.

Рассмотрен пример нахождения экстремума функции двух независимых переменных. Изучается в курсе матанализа в разделе функции нескольких переменных. Полезно студентм, изучающим высшую математику.

Рассмотрены примеры нахождения полного дифференциала функций. Для нахождения полного диффенциала сразу необходимо найти все частные производные, в том числе и смешанные.

Рассмотрены примеры нахождения промежутков выпуклости и вогнутости, точки перегиба функций. Для того, чтобы найти точку перегиба необходимо найти вторую производную этой функции, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение. Затем проверить смену знака при переходе через найденную точку.

Рассмотрены примеры нахождения интервалов возрастания и убывания функций, исследования на экстремум. Для нахождения интервалов возрастания и убывания находят превую производную функции, приравнивают ее к нулю, решают уравнение, а затем проверяют смену знака производной при переходе через найденную точку.

Рассмотрены примеры нахождения производных высших порядков. Производная второго порядка - это производная от производной первого порядка. И так далее. Производные высших порядков находят последовательно, начиная с первой производной.

Нахождение производной функции с применением формул дифференцирования. Обычно задача формулируется следующим образом: применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:...

Нахождение производной функции с применением формул дифференцирования. Приведены типовые примеры нахождения производных от тригонометрических функций. Полезно студентам и школьникам, изучающим основы дифференцирования.

Приведены типовые примеры нахождения производной функции с применением формул дифференцирования. Для того, чтобы научится находить производную необходимо знать таблицу производных, правила нахождения производных и теорему о производной сложной функции.

Приведен пример нахождения производной функции на основе определения производной - через предел приращения. Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), найти производную зададаной функции. Полезно сстудентам, изучающим матанализ.