БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Теорема Виета

Теорема Виета нужна для того, чтобы быстрее решать квадратные уравнения без нахождения дискриминанта. Ее удобно применять, когда коэффициент при квадрате неизвестного равен единице (приведенное уравнение).

Сумма корней приведенного квадратного равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену/

В формулах это можно записать так:
$$x^2+px+q=0,$$ $$x_{1}+x_{2}=-p, x_{1}\cdot x_{2}=q$$
Пример. Решить уравнение: \(x^2-9x+14=0\).

Решение. $$x_{1}+x_{2}=9, x_{1}\cdot x_{2}=14$$ Очевидно, решением такой системы будут два числа: $$x_{1}=2, x_{2}=7.$$ Они же будут и решением исходного квадратного уравнения.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы , чтобы оставить или оценить комментарий.

Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0

STUDLAB Сообщить про опечатку на сайте