БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Матожидание дискретной случайной величины в С++

Дискретная случайная величина - это случайная величина, множество возможных значений которой является перечислимым (но не обязательно конечным). Пример: числа, выпадающие на гранях кубика. Обычно, о случайной величине мы знаем, какие значения она может принимать и с какой вероятностью (это называется законом распреде­ления случайной величины). Это важная информация, но она не позволяет однозначно установить, какое именно значение примет случайная величина. Матожидание или математическое ожидание это та величина, которая ожидается в результате проведения экспериментов со случайной величиной. Студентам нравится эта величина потому что формула для ее вычисления очень простая, а потому задачку на экзамене всегда можно решить быстро и без ошибок. Итак, если задана случайная величина \(X\), которая может принимать следующие значения:

$$X=\left\{x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},..x_{n}, \right\}$$
с заданной вероятностью, соответственно:
$$P=\left\{p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},..p_{n}, \right\}$$
тогда математическое ожидание вычисляется по формуле:
$$M\left[x \right]=x_{1}\cdot p_{1}+x_{2}\cdot p_{2}+x_{3}\cdot p_{3}+...x_{n}\cdot p_{n}$$
Или другими словами: математическое ожидание равно сумме попарных произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности этих величин. Внизу приведен листинг программы, которая вычисляет матожидание.
#include 
using namespace std;
int main(){
//Число реализуемых значений случайной величины:
const int n=5;
//Массив значений, массив вероятностей и 
//математическое ожидание:
double xi[n],p[n],Mxi=0;
//Индексная переменная:
int i;
//Ввод реализуемых значений случайной величины:
cout << "xi: ";
for(i=0; i < n; i++)
 cin >> xi[i];
//Ввод вероятностей и вычисление 
//математического ожидания:
cout<<"p: ";
for(i=0; i < n; i++){
 cin>>p[i];
 Mxi+=p[i]*xi[i];
}
//Вывод результата:
cout << "Mxi = " << Mxi << endl;
return 0;
}

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы , чтобы оставить или оценить комментарий.

Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0

STUDLAB Сообщить про опечатку на сайте