Поверхность - графическое представление функции двух переменных, типа \(z=f(x,y)\). Поверхности изучаются студентами в курсе высшей математики или в курсе аналитической геометрии. Чтобы построить поверхность надо по заданному уравнению и двум любым координатам, вычислить значение третьей координаты. Таким образом, получаются три координаты точки в пространстве. Но построить все точки сложно, поэтому надо знать тип поверхности по виду канонического уравнения, чтобы построить ее по характерным точкам, используя, например, метод сечений: одна из координат полагается равной нулю, уравнение поверхности превращается в уравнение плоской кривой и эта кривая строится в соотвествующей плоскости. Не у всех это получается. Поэтому предлагаем простой построитель поверхностей. Кроме поверхности он строит и линии уровня. Вам надо только ввести соответствующую команду и нажать кнопку "Решить". Примеры команд для разных поверхностей приведены в таблице.
| Функция |
Код для вставки |
|
$$z=sin\left(x \right)\cdot cos\left(y \right)$$
|
|
|
$$z=x^{2}\cdot y^{3},x\in \left[-1,1 \right],y\in \left[0,3 \right]$$
|
|
|
$$y=x^{2}+y^{2}-4$$
|
|
|
$$z=\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{4}$$
|
|
Ответ: Вводите команду: plot (x^2)/9+(y^2)/25-(z^2)/100+1 жмете -решить и получаете поверхность.
Ответ: Можно построить только по одной, а затем самостоятельно собрать все в кучу.
Ответ: Это две пересекающихся параболических поверхности. Одна вытянута вдоль оси Y, а вторая вдоль оси Z.