Нахождение НОК и НОД
Делителем числа А называется число В, на которое А делится без остатка. Делители числа \(42: 2,3,6,7,14,21\). Делители А – все числа составленные из простых сомножителей, на которые раскладывается А.
Например, разложение 42 на простые множители: \(42=2\cdot 3\cdot 7\).
Общим делителем чисел А, В, С… является число, на которое они все делятся. Наибольшим общим делителем (НОД) чисел А, В, С… является наибольшее число на которое делится каждое число. Другими словами: среди делителей чисел А, В, С… имеется наибольший общий для них.
Кратным числа А называется число В, которое делится без остатка на А.
Например, для 14 кратными будут \(28,42,56,70…\). Кратное можно получить, умножая А на натуральное число.
Общим кратным чисел А, В, С… является число, которое делится на каждое из них. Одно из общих кратных можно получить перемножением А, В, С … Например, для 6 и 14 общее кратное 84. Но оно не наименьшее. 42 - тоже общее кратное 6 и 14.
Наименьшим общим кратным (НОК) чисел А, В, С… называется единственное наименьшее число на которое делится каждое число. Иными словами: среди кратных чисел А, В, С… имеется наименьшее общее для них.
Здесь можно вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для двух или трех чисел. Если Вы вычисляете НОК и НОД для двух чисел, то третье просто не вводите.
