Векторное произведение с помощью классов в С++

Реализуем с помощью классов процесс вычисления векторного произведения двух векторов. Вектор реализуем в виде объекта класса, координаты вектора определим как поля класса, а векторное произведение будем вычислять с помощью метода класса. Если два вектора заданы своими координатами: $$\vec{a}=\vec{a}\left(a_{1},a_{2},a_{3} \right),\vec{b}=\vec{b}\left(b_{1},b_{2},b_{3} \right)$$ то их векторное произведение представляет собой третий вектор, который вычисляется по формуле: $$\vec{a}\times \vec{b}=\vec{c}\left( a_{2}b_{3}- a_{3}b_{2},-a_{1}b_{3}+ a_{3}b_{1}, a_{1}b_{2}- a_{2}b_{1} \right)$$

#include 
using namespace std;
class Vector{
public:
double x,y,z;
Vector vprod(Vector obj){
Vector tmp;
tmp.x=y*obj.z-obj.y*z;
tmp.y=z*obj.x-obj.z*x;
tmp.z=x*obj.y-obj.x*y;
return tmp;}
void show(){
cout << "(" << x << "," << y << "," << z << ")\n";}
};
int main(){
Vector a,b,c;
a.x=1;
a.y=0;
a.z=0;
b.x=0;
b.y=1;
b.z=0;
c=a.vprod(b);
c.show();
b.vprod(a).show();
return 0;}