Вычисление суммы ряда
В курсе математического анализа изучается тема "Ряды". Напомним, ряд - бесконечная сумма слагаемых, получающихся по формуле общего члена ряда. Главная проблема здесь в том, что число слагаемых бесконечно, а сумма при выполнении определенных условий может быть конечной (равной числу). Пример сходящегося числового ряда:
$$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^{2}}}=\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...$$
Студентам обычно предлагают три основные задачи по теме числовых рядов: 1) дан числовой ряд, найти формулу общего члена ряда; 2) дан числовой ряд, найти сумму ряда; 3) дан числовой ряд, исследовать его на сходимость. Здесь можно решить все эти три задачи. Для этого вам просто надо ввести в строку левее кнопки "Решить" заданный вам ряд (смотрите примеры ввода) и нажать кнопку. В результате вы получите общее выражение ряда (общий член ряда) и сумму ряда. Если сумма ряда получена (число), то можно делать вывод о том, что ряд сходится. Если ряд расходится, то после суммы с общим членом ряда будет выдано сообщение: Sum does not converge. Кроме этого, строится график по точкам ряда (можно увеличить число точек) и приводится формула для частичной суммы ряда (Partial sum formula). По этой формуле можно вычислять сумму любого числа первых n-слагаемых ряда.
Пример ввода данных сходящегося ряда
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...Пример ввода данных расходящегося ряда
2 + 4 + 6 + 8 + 10+ ...
