Решаем и строим векторы бесплатно

Векторы изучают и в школе и в университете. Правда по-разному. В школе векторы складывают, вычитают, строят. А в университете векторную алгебру используют для решения задач по аналитической геометрии. Понятие "вектор" в интернет также ассоциируется и с векторными изображениями, клипартами и рисунками. Мы же здесь приведем примеры задач на векторы, которые можно решить с помощью специального решателя.

Чтобы вывести изображение вектора и его основные характеристики: длину, направляющие косинусы, полярные координаты просто введите в решатель координаты вектора с командой vector:

vector(5,7)

Чтобы сложить два вектора, надо сложить их координаты. Слово vector можно не писать.

(5,7)+(6,2)

Если все же слово vector написать, то будет и построен результат сложения двух векторов.

vector (5,7)+(6,2)

А можно несколько векторов сложить и построить результат сложения.

vector (5,7)+(6,2)+(3,0)

Точно также векторы можно и вычитать.

vector (5,7)-(6,2)

Еще можно найти скалярное произведение двух векторов: попарно перемножаются соответствующие координаты и результаты суммируются.

(5,7).(6,2)

Все перечисленное выше справедливо и для векторов в пространстве (три координаты). Пример:

vector (5,7,2)+ (6,2,1)

А можно вычислить и векторное произведение двух векторов (результат - третий вектор, перпендикулярный первый двум и с длиной равной площади параллелограмма, построенной на первых двух векторах, как на сторонах):

vector (1/4,-1/2,1) cross (1/3,1,-2/3)

Можно еще вычислить норму (длину) вектора:

norm (3,2,1)

А также можно решать и более сложные задачи:

vector 7(3,2,1)+4(1,2,3)-3(0,3,1)

Чтобы попробовать, скопируйте любую команду и вставьте в решатель, а затем нажмите кнопку "решить".