Находим точки излома функции

Точка излома или угловая точка — особая точка кривой, обладающая тем свойством, что ветви кривой, на которые эта точка делит исходную кривую, имеют в этой точке различные (односторонние) касательные. Пример функции с изломами приведен на рисунке. Находить такие точки аналитически достаточно сложно, так как кроме нахождения производных, решения уравнения понадобится анализировать касательные, проведенные в этих точках, а также знаки вторых производных и непрерывность функции в подозреваемых на излом точках. Задачу можно решить проще и быстрее, если воспользоваться решателем. Просто вводим команду cusps of и функцию. Пример ввода можно видеть внизу. Скопируйте пример команды (выделить и Ctrl+C) и вставьте в строку решателя (Ctrl+V) или просто наберите в строке решателя. Нажмите кнопку Решить. И все готово. Даже рисунок получите, а не только координаты точек излома.