БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Метод Рунге-Кутта для задачи Коши

Листинг программы численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка y=f(x,y) при y(x0)=y0 методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности с переменным шагом h.

program rkut;
uses Crt;
Type VEC = array [0..15] of real;
var Y:VEC;
x,a,b,h,E,delta,k1,k2,k3,k4,Yh,Yh2: real;
i,j,N:integer;
function F(x:real; var Yh:real):real;
begin
F:=2*sqrt(x)+2*Y[i];
end;

BEGIN
ClrScr;
write('Vvedite tochnost vishisleniy :E=');
readln(E);
write('Vvedite nachalniy shag :h=');
readln(h);
write('Vvedite cherez probel konchi otrezkaintegrirovaniya [a,b] :');
read(a,b);
N:=Round((b-a)/h);
write('Vvedite nachalnie ysloviya :Y[0]=');
readln(Y[0]);
for i:=0 to N-1 do begin
repeat
x:=a+i*h;
for j:=1 to 2 do begin
if j=2 then h:=h/2;
k1:=F(x,y[i]);
Yh:=y[i]+k1*h/2;
k2:=F(x+h/2,Yh);
Yh:=y[i]+k2*h/2;
k3:=F(x+h/2,Yh);
Yh:=y[i]+k3*h/2;
k3:=F(x+h/2,Yh);
k4:=F(x+h,Yh);
Yh:=Y[i]+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
if j=2 then Yh2:=Y[i]+(h/2)*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end;

delta:=abs(Yh-Yh2)/15;
if delta < E then Y[i+1]:=Yh2;
until delta < E;
h:=h*2;
end;
for i:=0 to n do
writeln('y',i,'=',y[i]:8:6,';');
while not keypressed do;
END.

Скрин выполнения программы

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы , чтобы оставить или оценить комментарий.

Онлайн всего: 8
Гостей: 8
Пользователей: 0

STUDLAB Сообщить про опечатку на сайте