Проверь знания по математике

Для тренировки предлагаем простые вопросы по математике. Вопросы подойдут и школьникам старших классов и студентам уже подзабывшим школьную математику. Потренируйтесь, отвечая на вопросы. Правильный ответ можно получить тут же, кликнув на сам вопрос. Но перед тем как кликнуть - попробуйте ответить самостоятельно. Как кажется составителям этих вопросов и ответов, вы обязательно найдете для себя нечто неожиданное и новое в правильных ответах. В комментариях можно высказывать свои изумления или не согласие с правильными ответами, а также можно писать сколько правильных ответов вы дали. Только честно.

Сколько корней у квадратного уравнения?: Всегда ровно два. В школе говорят по другому - два или один или ни одного. Это не правда. Вас обманывают. Корней всегда ровно два. Это или два действительных разных корня или два действительных, но совпадающих иди два мнимых (комплексных) корня.
А сколько корней у кубического уравнения?: Опять - всегда три. Но тут расклад немного другой. Или это три действительный корня с разными комбинациями совпадения: все три совпадают или какие-то два. Если есть комплексные корни, то их всегда два (сопряженные) и еще один действительный. Значит у кубического уравнения хоть один корень действительный.
Чему равна дробь: 3/0=?: В школе говорят, что делить на ноль нельзя. Опять не правда. Ну почти не правда. В общем случае результат такого деления (предельный переход) равен бесконечности.
Чему равен синус арксинуса трех?: Вы можете ответить, что он равен трем, но это не правильно, уже хотя бы потому что синус не может быть больше единицы или меньше минус единицы. Правильный ответ - синус арксинуса трех не существует.
Сколько прямых можно провести через две точки?: В школе вас научили тому, что только одну. Почти правильно, если уточнять что в Евклидовой геометрии, а вот в геометрии Лобачевского через две точки можно провести бесконечное число прямых.
Чему равен предел от sin(x) при x->0?: такой предел не существует потому, что по определению предела должно быть только одно предельное значение, а синус - функция периодическая и все время колеблется между минус и плюс единицей. Потому предела и не будет (это объяснение не для математиков, а для школьников)
Что больше: плошадь круга или длина окружности?: Ну разве можно сравнивать длину с площадью? Нет конечно. Правильный ответ такой: не корректно поставлен вопрос?
Чему равна производная от объема шара?: Если найти производную от формулы объема шара, то получится площадь боковой поверхности этого шара? Не верите? Проверьте самостоятельно. Это очень неожиданный результат. Причем не только для школьников. Удивлены?
Что можно сказать про график функции по модулю?: Он всегда расположен только в первой и второй четверти (выше горизонтальной оси ОХ).
Как найти центр нарисованной окружности?: Можно конечно вписать окружность в квадрат, а потом найти пересечение диагоналей. А можно вписать в окружность прямоугольный треугольник и найти середину его гипотенузы.
Сазан весит три четверти килограмма и еще три четверти своего веса. Сколько весит сазан?: Сазан весит три килограмма. Объяснение такое: вес сазана состоит из двух частей - одна часть в килограммах а вторая в частях. Та часть которая весит три четверти килограмма является одной четвертой всего веса. Значит ее надо умножить на четыре, чтобы получить весь вес. Понятно?
Что вероятнее: шестерка при одном бросании одного кубика или две шестерки при бросании двух кубиков?: Вероятность выпадения шестерки при бросании одного кубика равна 1/6. Если бросают два кубика то вероятность выпадения двух шестерок равна 1/36. Дальше вывод делайте самостоятельно.
Самый лучший решебник по математике на каком сайте?: Ну тут надо честно сказать, что самый лучший решебник по математике для самых разных задач находится на сайте студенческой лаборатории. Смотреть: лучший онлайн решебник Очень полная коллекция математических задач.

Приглашаем к сотрудничеству сайты образовательной тематики. Присылайте нам такие вопросы и ответы и мы разместим в них ссылку на ваш сайт, а вы разместите ответную ссылку на студенческую лабораторию.