Находим нормаль и касательную к кривой

Это типовая задача: найти уравнение касательной и нормали к линии на плоскости заданной своим уравнением в данной точке. Чтобы решить эту задачу, находят производную, вычисляют ее в заданной сточке, а затем подставляют все значения в формулы: $$y=y\left(x_{0} \right)+f'\left(x_{0} \right)\cdot \left(x-x_{0} \right)$$ $$y=y\left(x_{0} \right)+\frac{-1}{f'\left(x_{0} \right)}\cdot \left(x-x_{0} \right)$$ Но, можно поступить и по другому - использовать решатель. Для этого надо ввести команду normal line to [ваша функция] at [ваша точка]. Пример такого ввода приведен внизу. В результате вы получите график функции на котором изображены и касательная (tangent line) и нормаль (normal line). Кроме того получите и уравнения касательной и нормальной линии. Точка в которой они будут построены выделена красным цветом.

normal line to y=sin(2x)+2cos(x) at x=pi/4