Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных.

Здесь решается уравнение \(x^{2}-9x+14=0\) методом хорд. Если у вас другое уравнение поменяйте функцию. В этом методе используется производная исходной функции для определения точки нового интервала. Подробно о методе хорд можно прочитать, например, в Википедии. Здесь же только приведем схему на которой показаны первые три приближения метода

Методом половинного деления можно находить корни уравнений вида: \(f\left(x \right)=0\). Корень должен располагаться в некотором интервале \(\left[a,b \right]\). Идея метода в следующем - интервал делят пополам, вычисляют значения функции в средней точке и на концах и для дальнейшего поиска корня (уточнения) оставляют тот интервал на границах которого функция меняет знак. Понятно, что корень на этом интервале должен быть один иначе будет найдет только дин из корней. Процесс продолжается до тех пор, пока длина интервал не станет меньше заданной точности.

Здесь приведен пример рекурсивной функции для вычисления бесконечного произведения.

Функция синуса гиперболического может быть представлена в виде разложения в ряд. Здесь приведен пример программы для вычисления синуса гиперболического двумя вариантами с применением перегрузки функции.

При работе с переопределенными функциями не следует забывать об авто­матическом приведении типов. Эти два механизма в симбиозе могут давать очень интересные, а иногда и странные результаты. Рассмотрим пример. В листинге ниже приведен исходный код программы, не содержащий перегруженных функций.

Если определение функции-члена достаточно короткое, его можно включить в объявление класса. Поступив таким образом, мы заставляем, если это возможно, функцию стать встраиваемой. Если функция задается внутри объявления класса, ключевое слово inline не требуется. (Однако использование его в такой ситуации не является ошибкой.)

В C++ можно задать функцию, которая на самом деле не вызывается, а ее тело встраивается в программу в месте ее вызова. Преимуществом встраиваемых (in-line) функций является то, что они не связаны с механизмом вызова функций и возврата ими своего значения. Это значит, что встраиваемые функции могут выполняться гораздо быстрее обычных.

Синтаксически класс похож на структуру. Класс и структура имеют фактически одинаковые свойства. В C++ определение структуры расширили таким образом, что туда, как и в определение класса, удалось включить функции-члены, в том числе конструкторы и деструкторы. Таким образом, единственным отличием между структурой и классом является то, что члены класса, по умолчанию, являются закрытыми, а члены структуры — открытыми.

До сих пор доступ к членам объекта получали с помощью оператора точка (.). Доступ к члену объекта можно получить и через указатель на этот объект. В этом случае обычно применяется оператор стрелка (->). Вы объявляете указатель на объект точно так же, как и указатель на переменную любого другого типа. Задайте имя класса этого объекта, а затем имя переменной со звездочкой перед ним. Для получения адреса объекта перед ним необходим оператор &, точно так же, как это делается для получения адреса переменной другого типа.