Периоды функции
Рассмотрены примеры нахождения основных периодов функций.
Задача
Найти основные периоды функций:
1) \(f(x)=\cos 8x;\)
2) \(f(x)=\sin 6x+ \tan 4x.\)
Решение
1) Так как основной период функции \(\cos x\) есть \(2 \pi ,\) то основной период функции \( f(x)=\cos 8x \) равен \(2 \pi /8,\) т.е. \(\pi /4 .\)
2) Здесь для первого слагаемого основной период равен \(2 \pi /6=\pi /3,\) а для второго он равен \( \pi /4.\) Очевидно, что основной период данной функции есть наименьшее общее кратное чисел \( \pi /3\) и \( \pi /4,\) т.е. \( \pi .\)
Задача
Найти основные периоды функций:
1) \(f(x)=\cos 8x;\)
2) \(f(x)=\sin 6x+ \tan 4x.\)
Решение
1) Так как основной период функции \(\cos x\) есть \(2 \pi ,\) то основной период функции \( f(x)=\cos 8x \) равен \(2 \pi /8,\) т.е. \(\pi /4 .\)
2) Здесь для первого слагаемого основной период равен \(2 \pi /6=\pi /3,\) а для второго он равен \( \pi /4.\) Очевидно, что основной период данной функции есть наименьшее общее кратное чисел \( \pi /3\) и \( \pi /4,\) т.е. \( \pi .\)
