Арифметическая головоломка

Любимая для школьников тема - доказательство того, что одно число равно другому, например, все очень любят преобразования, в которых оказывается что \(1=0\). И это понятно, когда школьник получает двойку по математике, он в глубине души не верит этому и пытается себя и других убедить в том, что все это ерунда, так как вот даже \(1=0\), а значит и \(2=5\). Вот поэтому и предлагаем вам для размышлений аналогичную проблему. Выполняются последовательные вполне логичные преобразования с соблюдением всех правил арифметики, а в результате получается абсурд. Попробуйте ответить в комментариях, почему возникает ошибка.

$$-1=\sqrt[3]{-1}=\left(-1 \right)^{\frac{1}{3}}=\left(-1 \right)^{\frac{2}{6}}= =\left(\left(-1 \right)^{2} \right)^{\frac{1}{6}}=1^{\frac{1}{6}}=1$$