Вычисление пределов
Для вычисления предела функции необходимо подставить вместо аргумента предельное значение к которому стремится аргумент. Если функция непрерывная в этой точке, то получится число, которое и будет значением предела. Однако, в большинстве случаев возникают неопределенности типа: \(0\cdot \infty, 0/0,\infty/\infty,\infty-\infty\) и другие. В этом случае требуется применение специальных методов для вычисления предела (раскрытие неопределенности). Основные методы раскрытия непределенностей: для отношения многочленов при стремлении к бесконечности делят числитель и знаменатель на наивысшую степень, в случае нулей в числителе и знаменателе выделяют и сокращают нулевой множитель. Используя наш решатель, вы можете легко вычислить предел для любых случаев пределов. Приведем примеры ввода для разных типовых случаев. Скопируйте пример кода для ввода
(Ctrl+C), вставьте
(Ctrl+V) ее в строку ввода левее кнопки "Решить" и нажмите кнопку.
Если в открывшемся окне нажать надпись "Show steps", то вы увидите последовательные шаги вычисления (решение) предела, а не только ответ.
Замечания: infinity - это бесконечность; можно вычислять односторонние пределы, добавив плюс или минус после предельного значения.
| Предел |
Код для ввода |
|
$$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx-x}{x^{3}}$$
|
|
|
$$\lim_{x\rightarrow \infty}\left(1+1/n \right)^{n}$$
|
|
|
$$\lim_{x\rightarrow 0+}\frac{x}{\left|x \right|}$$
|
|
