Вычисление числа Пи

Задача о вычислении числа Пи интересна не самими значениями этого числа, которые фактически никому не нужны. Интерес к этой задаче подогревается возможностями протестировать вычислительные возможности компьютера и использованного алгоритма вычисления этого трансцендентного числа. Студентам очень часто предлагают такую задачку в качестве лабораторной работы или курсовой работы. Приводим пример программы на языке Делфи, вычисляющей число Пи с заданной точностью. Описание программы в комментариях.

unit pi_;

interface

uses
 Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, 
Forms, Dialogs, StdCtrls;

type
 TForm1 = class(TForm)
 Edit1: TEdit; // точность вычисления
 Button1: TButton; // кнопка Вычислить
 Label1: TLabel;
 Label2: TLabel; // поле выода результата
 procedure Button1Click(Sender: TObject);
 private
 { Private declarations }
 public
 { Public declarations }
 end;

var
 Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var
 pi:real; // вычисляемое значение ПИ
 t:real; // точность вычисления
 n:integer; // номер члена ряда
 elem:real; // значение члена ряда
begin
 pi:=0;
 n:=1;
 t:=StrToFloat(edit1.text);
 elem:=1; // чтобы начать цикл
 while elem >= t do
 begin
 elem:=1/(2*n-1);
 if n MOD 2 = 0
 then pi:=pi-elem
 else pi:=pi+elem;
 n:=n+1;
 end;
 pi:=pi*4;
 label1.caption:= 'ПИ равно '+ FloatToStr(pi) + #13
 + 'Просуммировано '+IntTostr(n)+' членов ряда.';
end;

end.