Пусть даны вершины треугольника АВС. Найти а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB.

Даны векторы a,b,c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.

Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. Здесь вы можете скачать MathCad-файл для подробного решения указанной задачи.