Вычисление бесконечного произведения в С++

Рассмотрим пример вычисления бесконечного произведения для которого известно чему оно равняется. Это дает возможность сравнить точность вычислений по программе, когда есть точный результат для бесконечного произведения, полученный аналитически. Формула произведения приведена ниже: $$\prod_{2}^{\infty }\left(1-\frac{2}{n\cdot \left(n+1 \right)} \right)=\frac{1}{3}$$

#include 
using namespace std;
int main(){
//Граница произведения:
int N;
//Индексная переменная:
int n;
//Переменная для записи произведения:
double s=1;
//Ввод границы произведения:
cout << "Enter N = ";
cin >> N;
//Вычисление произведения:
for(n=2;n <= N;n++)
 s*=(1-(double)2/(n*(n+1)));
//Результат:
cout<<"Product is " << s << endl;
return 0;
}