Противоречия оценивания знаний
О том какая система оценок лучше, а какая хуже можно спорить до бесконечности. Приведем сводную таблицу украинской системы оценивания знаний в школах и вузах.
С точки зрения ученика чем система проще, тем понятнее. Кроме того, чем шкала шире, тем труднее ученику осознать значимость оценки. Сами подумайте: пять - это пять и эта оценка очень сильно отличается от четверки. А вот разница между 90 баллами и 89-ю ровно в двадцать раз раз меньше (сами посчитайте почему), но тем не менее, в документах это уже совсем другой уровень знаний. Вот мы и подошли к главной проблеме многовариантности оценивания. Получается, что знания у школьника одни и те же, а результаты оценивания совсем разные. С точки зрения преподавателя картина та же: очень трудно вычислить разницу между знаниями студента в 89 баллов и в 90. Но, ведь 89 баллов лишает студента повышенной стипендии, а 90 баллов дает право ее получать, если все остальные оценки выше чем 90 баллов. И вот тут возникает коллизия: получение стипендии зависит от того, какую систему оценивания считать приоритетной: 100-бальную, 12-ти бальную или 5-ти бальную. Попробуем пояснить подробнее. Министерство образования Украины позиционирует эти системы оценивания как равнозначные. Так же это трактуют и учебные заведения. Но, в реальности допущена грубейшая ошибка при оценивании знаний студентов всей страны. Более того, эта ошибка приводит к проблемам с бюджетными денежными ресурсами, выделяемыми на выплату стипендий. Дело в том, что стипендии студентам начисляются на основе четырехбальной системы оценивания (оценки от 2 до 5). А любой математик вам скажет, что между системами оценивания, приведенными в таблице нет однозначного соответствия.
Приведем примеры. Но сразу напомним, что стипендия студенту назначется, если средний балл по 4-х бальной системе оценивания равен или больше четырех баллов. Пусть студент, у которого в сессию, к примеру, пять экзаменов сдал экзамены по 100-бальной системе и получил такие оценки:
$$74,75,76,60,60.$$
Находим среднее арифметическое число полученных баллов:
$$\frac{74+75+76+60+60}{5}=\frac{345}{5}=69$$
Получили 69 баллов, переводим эти 69 баллов по таблице и получаем средний балл в 4-х бальной (5-ти бальной) системе: удовлетворительно (3 балла), а это означает, что стипендия студенту не положена. Проведем теперь расчеты немного по другому, на основе тех же полученных баллов в 100-бальной шкале, но переводя эти баллы сразу в 4-х бальную шкалу:
$$74\rightarrow 4; 75\rightarrow 4;76\rightarrow 4; 60\rightarrow 3; 60\rightarrow 3.$$
Ну, а теперь находим средний балл:
$$\frac{4+4+4+3+3}{5}=\frac{18}{5}=3,6$$
Стипендий тоже не положена с таким средним баллом. Все отлично. А вот теперь пусть студент сдал сессию так:
$$89,87,74,60,60.$$
Тогда получаем средний балл:
$$\frac{89+87+74+60+60}{5}=\frac{370}{5}=74$$
Переводим в 4-х бальную систему, получаем: \(74\rightarrow 4\), а это значит стипендия должна быть начислена. А теперь сразу переводим баллы:
$$89\rightarrow 4; 87\rightarrow 4;74\rightarrow 4; 60\rightarrow 3; 60\rightarrow 3.$$
И вычисляем средний балл:
$$\frac{4+4+4+3+3}{5}=\frac{18}{5}=3,6$$
Очевидно, стипендия не может быть начислена студенту. Вот такое вот получается противоречие. Значит, назначение стипендии зависит от того, как переводить баллы. Следовательно, системы оценивания не могут быть объективными, если по одной из них надо начислять стипендию, а по другой нет. Заметим, что это не единичная комбинация баллов, которая приводит к противоречиям.
| 5-ти бальная | Национальная | 100-бальная | 12-ти бальная | ECTS |
| 5 | отлично | 90-100 | 10-12 | A |
| 4 | хорошо | 74-89 | 7-9 | B,C |
| 3 | удовл. | 60-73 | 4-6 | D,E |
| 2 | неуд. | 35-59 | 1-3 | FX |
| 1 | - | 1-34 | - | F |
С точки зрения ученика чем система проще, тем понятнее. Кроме того, чем шкала шире, тем труднее ученику осознать значимость оценки. Сами подумайте: пять - это пять и эта оценка очень сильно отличается от четверки. А вот разница между 90 баллами и 89-ю ровно в двадцать раз раз меньше (сами посчитайте почему), но тем не менее, в документах это уже совсем другой уровень знаний. Вот мы и подошли к главной проблеме многовариантности оценивания. Получается, что знания у школьника одни и те же, а результаты оценивания совсем разные. С точки зрения преподавателя картина та же: очень трудно вычислить разницу между знаниями студента в 89 баллов и в 90. Но, ведь 89 баллов лишает студента повышенной стипендии, а 90 баллов дает право ее получать, если все остальные оценки выше чем 90 баллов. И вот тут возникает коллизия: получение стипендии зависит от того, какую систему оценивания считать приоритетной: 100-бальную, 12-ти бальную или 5-ти бальную. Попробуем пояснить подробнее. Министерство образования Украины позиционирует эти системы оценивания как равнозначные. Так же это трактуют и учебные заведения. Но, в реальности допущена грубейшая ошибка при оценивании знаний студентов всей страны. Более того, эта ошибка приводит к проблемам с бюджетными денежными ресурсами, выделяемыми на выплату стипендий. Дело в том, что стипендии студентам начисляются на основе четырехбальной системы оценивания (оценки от 2 до 5). А любой математик вам скажет, что между системами оценивания, приведенными в таблице нет однозначного соответствия.
Приведем примеры. Но сразу напомним, что стипендия студенту назначется, если средний балл по 4-х бальной системе оценивания равен или больше четырех баллов. Пусть студент, у которого в сессию, к примеру, пять экзаменов сдал экзамены по 100-бальной системе и получил такие оценки:
