Число перестановок
В курсе теории вероятностей изучается комбинаторика для того, чтобы студенты научились подсчитывать число вариантов, а потом уже вычислять вероятность того или иного события. Число перестановок одно из ключевых понятий комбинаторики. Речь идет о числе вариантов при расстановке некоторого числа объектов.
$$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ... \cdot n$$
Но, иногда требуется выписать явно все перестановки. Если элементов много, то это громоздкая задача. Надо сидеть и внимательно перебирать все возможные варианты. Чтобы не мучиться можно воспользоваться нашим решателем. Например, для того, чтобы получить все перестановки для множества из четырех элементов \(\left\{a,b,c,d \right\}\), следует в решатель ввести команду:
Вы получите и число перестановок и сами комбинации четырех элементов. Если же вам требуется только само число перестановок, например, из множества, состоящего из 23-х элементов, то
можно ввести команду:
Можно также воспользоваться самой формулой для подсчета числа перестановко и ввести следующее:
Число перестановок - это количество способов каким можно поставить \(n\)-элементов на \(n\)-мест. Число элементов совпадает с числом мест. Порядок элементов важен.
Обычно, требуется найти число таких перестановок. Для нахождения числа перестановок из \(n\)-элементов, есть формула:
permutations of {a, b, c, d}
number of permutations of 23 elements
23!
