Оптимизируем объем

Студентам хорошо известна задача об оптимальном объеме, которую предлагают при изучении темы "Экстремум функций двух переменных". Поясним. Если рассматривать параллелепипед, то имея ограниченный набор материалов для его изготовления, требуется найти такие размеры, чтобы объем был наибольшим. На практике, это может быть шкаф-купе, который надо спроектировать. Если решить такую задачу, то стоимость кубического метра объема шкафа будет наименьшей из-за того, что материала использовано минимум. Студенческая лаборатория проанализировала размеры (точнее соотношение размеров) типовых шкафов, которые предлагаются к продаже интернет-магазинами мебели и установила, что не всегда эти оптимальные пропорции соблюдаются. Причин тут несколько, но главная в том, что шкафы адаптируются к типовым размерам квартирных ниш. Понятно, что в этом случае предпринимается попытка заполнить имеющееся пространство шкафом и поэтому сам объем шкафа перестает быть оптимальным. Зато оптимально используется пространство комнаты. Если же задачу оптимизации объема шкафа поставить в комплексе с задачей оптимизации используемого пространства, где будет размещен этот шкаф, то получится интересная математическая задача. Решить эту задачу уже под силу, человеку который не плохо знает университетский курс математики. Можно даже рекламировать эту задачу потенциальным покупателям, объясняя им что шкафы, построенные с использованием методики оптимизации значительно лучше чем у конкурентов. Проверить правильность решения смогут единицы, а вот желание получить наилучший шкаф, может сработать. Вот такая вот идейка для студентов маркетологов.